Cho dãy (un) xác định bởi công thức truy hồi:
Số hạng tổng quát của dãy là
A.
un = 2n - 3.
B.
un = 2n + 1 + 3.
C.
un = 2n + 1 - 3.
D.
un = 2n + 3.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Đặt vn = un + x (x là số cần xác định để tìm vn đơn giản hơn dưới đây) ⇒ un = vn - x.
Ta có: vn + 1 - x = un + 1 = 2un + 3 = 2(vn - x) + 3
⇒ vn + 1 = 2vn + 3 - x. Chọn x sao cho: 3 - x = 0 ⇒ x = 3
.
Vậy (vn) là một số nhân với công bội 2. Ta có: v1 = u1 + 3 = 4
Vậy vn = 4.2n - 1 = 2n + 1 ⇒ un = 2n + 1 - 3