Cho \(\Delta ABC\), lấy M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh \(BE + CF\) và BC?
A.A.
\(BE + CF > BC\)
B.B.
\(BE + CF = BC\)
C.C.
\(BE + CF < BC\)
D.D.
\(BE + CF \ge BC\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Vì E và F lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM nên suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}BE \bot AM\\CF \bot AM\end{array} \right.\)
Suy ra BM và CM lần lượt là hình chiếu của BE và CF trên BC.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BE < BM\\CF < CM\end{array} \right.\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
\( \Rightarrow BE + CF < BM + CM = BC\) .
Chọn B.