Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ. Khi hai xe gặp nhau tỉ số quãng đường mỗi xe đi được là

A.1,4.

B.1,6.

C.2,7.

D.2,9.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải:
Phương trình chuyển động của hai xe có dạng:

x = v t + x_{0}

* Xét xe (2):

x_{02} = 90 k m; v_{2} = \frac{0 - 90}{3} = - 30 k m / h

\Rightarrow x_{2} = - 30 t + 90

* Xét xe (1):
+ Giai đoạn 1:

x_{01} = 0 k m; v_{11} = \frac{40}{0, 5} = 80 k m / h \Rightarrow x_{11} = 80 t; (0 \leq t \leq 0, 5)

Quãng đường xe đi được trong giai đoạn 1 là

S_{11} = 40 - 0 = 40 k m

+ Giai đoạn 2:

0, 5 < t < 1

xe đứng yên ở tọa đô 40 km
+ Giai đoạn 3:

x_{03} = 40 k m; v_{13} = \frac{90 - 40}{2 - 1} = 50 k m / h \Rightarrow x_{13} = 50 (t - 1) + 40; (1 \leq t \leq 2)

* Hai xe gặp nhau

x_{2} = x_{13} \Leftrightarrow - 30 t + 90 = 50 (t - 1) + 40 \Leftrightarrow t = 1, 25 h

Quang đường xe (2) đi được khi gặp xe (1):

S_{2} = |x_{2} - x_{02}| = 37, 5 k m

Quang đường xe (1) đi được khi gặp xe (2):

S_{1} = |x_{13} - x_{03}| + S_{11} = 52, 5 k m

Ti số quãng đường hai xe đi được khi gặp nhau:

\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{52, 5}{37, 5} = 1, 4 \Rightarrow

Chọn A

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi