Câu hỏi

Cho đồ thị hàm số (C): y = x4 – 6x2 +2. Tìm nhận xét không đúng trong các nhận xét sau:         

A.

Đồ thị hàm số luôn có ba điểm cực trị phân biệt không thẳng hàng.
B.

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên ℝ.
C.

Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D.

Đồ thị hàm số đã cho đối xứng qua điểm A (0, 2).
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

 Phân tích: Ta xét thấy phương trình y’=4x3-12x=0 luôn có ba nghiệm phân biệt do đó A đúng, B đúng do hàm số đa thức luôn xác định và liên tục trên ℝ. Tiếp theo đến nhận xét C thì ta nhớ lại bảng dạng đồ thị hàm số mà tôi đã nhắc nhiều lần cho quý độc giả ở các đề trước, với hàm trùng phương bậc bốn có hệ số a=1>0 và phương trình y’=0 có ba nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số có dạng chữ W (đây chỉ là mẹo nhớ chứ không phải đồ thị có dạng đúng là chữ W), tức là có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Vậy đáp án đúng là C.   

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.