Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với (P).

Nếu (Q) là mặt phẳng cắt đường thẳng a thì (Q) cũng cắt mặt phẳng (P).

Mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với a

Có vô số đường thẳng cắt a và song song với (P).

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

+ Câu A hiển nhiên đúng. + , giả sử (Q) là mặt phẳng cắt a tại điểm A, ta chứng minh (Q) cắt (P). Thật vậy, nếu (Q) không cắt (P) thì . Khi đó a là đường thẳng qua và nên . Trái giả thiết là (Q) cắt a. Vậy . + Gọi (Q) là mặt phẳng qua a và song song với (P). Khi đó mọi đường thẳng d nằm trên (Q) và cắt a đều song song với (P). + Nếu thì tồn tại đường thẳng và . Khi đó mọi đường thẳng c nằm trên (P) và cắt b đều không song song với a.