Cho đường tròn \(\left( {O;\;6cm} \right)\) và đường tròn \(\left( {O';\;5cm} \right)\) có đoạn nối tâm \(OO' = 8cm.\) Biết đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt \(OO'\) lần lượt tại \(N,\;M.\) Tính độ dài \(MN.\)

A.A. \(MN = 4cm\)

B.B. \(MN = 3cm\)

C.C. \(MN = 2cm\)

D.D. \(MN = 1cm\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có: \(ON = 6cm,\;O'M = 5cm.\)

\(\begin{array}{l}ON = OM + MN\\ \Leftrightarrow 6 = OM + MN.\\O'M = O'N + MN \\\Leftrightarrow 5 = O'N + MN.\\ \Rightarrow 11 = OM + MN + O'N + MN\\ \Leftrightarrow 11 = OM + O'N + 2MN.\end{array}\)

Lại có: \(OO' = OM + MN + NO' = 8\)

\( \Rightarrow 11 = 8 + MN \Leftrightarrow MN = 3cm.\)

Chọn B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho đường tròn \(\left( {O;\;6cm} \right)\) và đường tròn \(\left( {O';\;5cm} \right)\) có đoạn nối tâm \(OO' = 8cm.\) Biết đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt \(OO'\) lần lượt tại \(N,\;M.\) Tính độ dài \(MN.\)

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.