Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(6cm,\) dây \(AB\) bằng \(2cm.\) Khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng bao nhiêu?
A.A.
\(\sqrt {35} cm\)
B.B.
\(\sqrt 5 cm\)
C.C.
\(4\sqrt 2 cm\)
D.D.
\(2\sqrt 2 cm\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Ta có: \(OA=OB=6:2=3cm\)
Kẻ \(OH \bot AB\) tại \(H\) mà OH là 1 phần đường kính và AB là dây cung của đường tròn tâm O
\(\Rightarrow AH=HB=\dfrac{1}{2}AB=1cm\) (quan hệ giữa đường kính và dây)
Xét trong \(\Delta OHB,\) có:
\(OB^2=OH^2+HB^2\) (định lý Pytago)
\(\Rightarrow OH^2=OB^2-HB^2\)
\(OH^2=3^2-1^2=8\)
\(\Rightarrow OH=2\sqrt{2}\)