Cho đường tròn (O; R) và một điếm A cố định. Một điểm M thay đổi trên (O; R), gọi N là trung điếm của đoạn thẳng AM. Khi M thay đổi trên (O; R), tập hợp các điểm N là:
A.
Đường tròn tâm A bán kính R.
B.
Đường tròn tâm O bán kính 2R.
C.
Đường tròn tâm I bán kính với I là trung điểm của AO.
D.
Đường tròn đường kính AO.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Vậy khi M thay đổi trên đường tròn (O; R) thì quỹ tích của N là đường tròn (T) ảnh của đường tròn (O; R) qua phép vị tự trên.
Ta thấy (T) là đường tròn có tâm I là trung điếm của AO và bán kính là .