Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O).Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
A.A.
\(\widehat {ACI};\widehat {IBD}\)
\(\widehat {ACI};\widehat {IBD}\)
B.B.
\(\widehat {CAI};\widehat {IBD}\)
\(\widehat {CAI};\widehat {IBD}\)
C.C.
\(\widehat {ACI};\widehat {IDB}\)
\(\widehat {ACI};\widehat {IDB}\)
D.D.
\(\widehat {ACI};\widehat {IAC}\)
\(\widehat {ACI};\widehat {IAC}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Xét (O) có ACD là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm B ); góc ABD là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C ) nên \( \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = \frac{1}{2}{.360^ \circ } = {180^ \circ }\)
Lại có \( \widehat {ACD} + \widehat {ACI} = {180^ \circ }\) nên \( \widehat {ACI} = \widehat {IBD}\)
Tương tự ta có \(\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
