Cho $f (x)$ , $g (x)$ là hai hàm số liên tục trên đoạn $[1; 4]$ thỏa mãn $\int_{1}^{4} [f (x) - 3 g (x)] d x = 10$ và $\int_{1}^{4} [2 f (x) + g (x)] d x = 6$ . Tính $\int_{1}^{4} [f (x) + g (x)] d x$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 6

4

7

2

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có

\int_{1}^{4} [f (x) - 3 g (x)] d x = 10

\Leftrightarrow \int_{1}^{4} f (x) d x - 3 \int_{1}^{4} g (x) d x = 10

(1)

.
Từ

(1)

và

(2)

suy ra

\int_{1}^{4} f (x) d x = 4

và

\int_{1}^{4} g (x) d x = - 2

.
Như vậy

\int_{1}^{4} [f (x) + g (x)] d x

= \int_{1}^{4} f (x) d x + \int_{1}^{4} g (x) d x

= 4 + (- 2) = 2

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi