Cho f(x) là hàm liên tục và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x \in [0; 1]$ , ta có $f (x) > 0$ và $f (x) . f (a - x) = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ được kết quả bằng:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

A. a.

B. 2a.

a \ln (a + 1)

\frac{a}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn

Ta co:

I = \int_{0}^{a} \frac{1}{f (x) + 1} d x (1)

\Rightarrow

.
Áp dụng công thức:

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (a + b - x) d x

\Rightarrow I = \int_{0}^{a} \frac{f (x)}{f (x) + 1} d x (2)

Do đó:

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi