Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

F (1) = 11 e - 3

F (1) = e + 3

F (1) = e + 7

F (1) = e + 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có

F (x) = \int (5 x + 1) e^{x} d x

.
Đặt

\{\begin{matrix} u = 5 x + 1 \\ d v = e^{x} d x \end{matrix}

\Rightarrow \{\begin{matrix} d u = 5 d x \\ v = e^{x} \end{matrix}

F (x) = (5 x + 1) e^{x} - \int 5 e^{x} d x

= (5 x + 1) e^{x} - 5 e^{x} + C

= (5 x - 4) e^{x} + C

.
Mặt khác

F (0) = 3

\Leftrightarrow - 4 + C = 3

\Leftrightarrow C = 7

\Rightarrow F (x) = (5 x - 4) e^{x} + 7

.
Vậy

F (1) = e + 7

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi