Cho $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}

F (\frac{π}{6}) = 0

F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}

F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có

F (x) = \int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C

.
Vì

F (\frac{π}{4}) = 1

nên

- \frac{1}{2} \cos \frac{π}{2} + C = 1 \Leftrightarrow C = 1

.
Suy ra

F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x + 1

.
Vậy

F (\frac{π}{6}) = - \frac{1}{2} \cos \frac{π}{3} + 1 = \frac{3}{4}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi