Cho $f (x), g (x)$ là các hàm số liên tục trên $[1; 3]$ và thỏa mãn $\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10$ $\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6$ . Tích phân $I = \int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

I = 6

I = 7

I = 8

I = 9

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

\{\begin{cases} \int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10 \\ \int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \int_{1}^{3} f (x) d x + 3 \int_{1}^{3} g (x) d x = 10 \\ 2 \int_{1}^{3} f (x) d x - \int_{1}^{3} g (x) d x = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \int_{1}^{3} f (x) d x = 4 \\ \int_{1}^{3} g (x) d x = 2 \end{cases}

.
Vậy

I = \int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x = \int_{1}^{3} f (x) d x + \int_{1}^{3} g (x) d x = 4 + 2 = 6

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi