Cho \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\). Tính \(F\left( {\rm{e}} \right) - F\left( 1 \right)\).

A.A. \(I=e\)
B.B. \(I = \frac{1}{{\rm{e}}}\)
C.C. \(I = \frac{1}{2}\)
D.D. \(I=1\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

PP 1: Tính \(\int\limits_1^{\rm{e}} {\frac{{\ln x}}{x}{\rm{d}}x}  = \int\limits_1^{\rm{e}} {\ln x\,{\rm{d}}\left( {\ln x} \right)}  = \left. {\frac{{{{\ln }^2}x}}{2}} \right|_1^{\rm{e}} = \frac{1}{2}\).

PP 2: Bấm MTCT

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.