Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Khi đó $\int f^{'} (x) e^{2 x} d x$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- x^{2} + 2 x + C

- x^{2} + x + C

2 x^{2} - 2 x + C

- 2 x^{2} + 2 x + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Cho

F (x) = x^{2}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) e^{2 x}

Ta có

{(x^{2})}^{'} = f (x) e^{2 x} \Rightarrow 2 x = f (x) e^{2 x}

\int f^{'} (x) e^{2 x} d x = e^{2 x} f (x) - \int 2 e^{2 x} f (x) d x

= 2 x - 2 x^{2} + C

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi