Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) e^{2 x}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\int f^{'} (x) e^{2 x} d x = - x^{2} + 2 x + C

\int f^{'} (x) e^{2 x} d x = - x^{2} + x + C

\int f^{'} (x) e^{2 x} d x = 2 x^{2} - 2 x + C

\int f^{'} (x) e^{2 x} d x = - 2 x^{2} + 2 x + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn

Do

F (x) = x^{2}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) e^{2 x}

nên

2 x = f (x) e^{2 x} \Leftrightarrow f (x) = 2 x e^{- 2 x}

\Rightarrow f' (x) = 2 e^{- 2 x} - 4 x e^{- 2 x} \Rightarrow f' (x) e^{2 x} = 2 - 4 x \Rightarrow \int_{}^{} f' (x) e^{2 x} d x = 2 x - 2 x^{2} + C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi