Cho hai dãy số (un) và (vn). Khẳng định sai trong các khẳng định sau là
Nếu (un) và (vn) là hai dãy số tăng thì (un + vn) là một dãy số tăng.
Nếu (un) và (vn) là hai dãy bị chặn thì (un + vn) là một dãy số bị chặn.
Nếu (un) và (vn) là hai dãy bị chặn thì (un - vn) là một dãy số bị chặn.
Nếu (un) và (vn) là hai dãy số giảm thì (un . vn) là một dãy số giảm.
Nếu (un) và (vn) là hai dãy số giảm thì (un.vn) chưa hẳn là một dãy số giảm.
Ví dụ: Cho dãy số (un) với un = -n và dãy số (vn) với vn = -2n là hai dãy số giảm.
Nhưng un.vn = 2n2 nên (un.vn) là một dãy số tăng.