Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn ( O ) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?
A.A.
Đường thẳng c song song và cách đều a,b một khoảng h/2.
B.B.
Đường thẳng c song song và cách đều a,b một khoảng 2h/3
C.C.
Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a,b
D.D.
Đường tròn (A;AB) với A,B lần lượt là tiếp điểm của a,b với (O).
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Kẻ đường thẳng OA⊥a tại A cắt b tại B thì OB⊥b tại B vì a//b
Vì (O) tiếp xúc với cả a,b nên OA=OB. Lại có
\(AB = h \Rightarrow OA = OB = \frac{h}{2}\)
Hay tâm O cách a và b một khoảng cùng bằng h/2
Nên O chạy trên đường thẳng c song song và cách đều a,b một khoảng h/2.