Lời giải:Khi m = 1 thì ta có hai hàm số là :
\(y = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{3}{\rm{ }}\left( {{d_1}} \right);{\rm{ y = }}\dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{2}{\rm{ }}\left( {{d_2}} \right)\)
Hoành độ giao điểm I của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình :
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{6}x = - \dfrac{5}{6} \Leftrightarrow x = - 5\)
Với \(x = - 5\) thay vào một trong hai hàm số để tìm tung độ giao điểm ta có:
\(y = \dfrac{{ - 5}}{2} + \dfrac{1}{3} = - \dfrac{{13}}{6}\)
Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(I\left( { - 5;\dfrac{{ - 13}}{6}} \right)\)
