Cho hai hàm số $y = f_{1} (x)$ và $y = f_{2} (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $S$ là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng $x = a$ , $x = b$ . Thể tích $V$ của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay $S$ quanh trục $O x$ được tính bởi công thức nào sau đây?

V = \int_{a}^{b} [f_{1}^{2} (x) - f_{2}^{2} (x)] d x

V = π \int_{a}^{b} [f_{1}^{} (x) - f_{2}^{} (x)] d x

V = π \int_{a}^{b} {[f_{1}^{} (x) - f_{2}^{} (x)]}^{2} d x

V = π \int_{a}^{b} [f_{1}^{2} (x) - f_{2}^{2} (x)] d x

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

V = π \int_{a}^{b} f_{1}^{2} (x) d x - π \int_{a}^{b} f_{2}^{2} (x) d x = π \int_{a}^{b} [f_{1}^{2} (x) - f_{2}^{2} (x)] d x

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi