Cho hai số phức thoả mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Gọi là điểm biểu diễn số phức và ; lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức ,. Ta có . Phương trình đường thẳng là . +) . Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đoạn thẳng . +) . Gọi là điểm biểu diễn số phức và là điểm biểu diễn số phức . Ta có Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn có phương trình: . , suy ra không cắt đường tròn. Gọi là hình chiếu của lên . Dễ thấy nằm trên đoạn thẳng . Gọi là giao điểm của đoạn với đường tròn . Ta có . Suy ra