Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + xy = 1\). Tập giá trị của biểu thức P = xy là:

A.A. \(\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]\)
B.B. [-1;1]
C.C. \(\left[ {\frac{1}{3};1} \right]\)
D.D. \(\left[ { - 1;\frac{1}{3}} \right]\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

\(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + xy = 1 \Leftrightarrow 1 - 3xy = {\left( {x - y} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow xy \le \frac{1}{3}\\ {x^2} + {y^2} + xy = 1 \Leftrightarrow 1 + xy = {\left( {x + y} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow xy \ge - 1 \end{array} \right..\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.