Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại M, biết \( \widehat {AMB} = {50^0}\). Tính \( \widehat {AMO}; \widehat {BOM} \)

A.A.  \( \widehat {AMO} = {35^ \circ };\widehat {MOB} = {55^ \circ }\) \( \widehat {AMO} = {35^ \circ };\widehat {MOB} = {55^ \circ }\)
B.B.  \( \widehat {AMO} = {65^ \circ };\widehat {MOB} = {25^ \circ }\) \( \widehat {AMO} = {65^ \circ };\widehat {MOB} = {25^ \circ }\)
C.C.  \( \widehat {AMO} = {25^ \circ };\widehat {MOB} = {65^ \circ }\) \( \widehat {AMO} = {25^ \circ };\widehat {MOB} = {65^ \circ }\)
D.D.  \( \widehat {AMO} = {55^ \circ };\widehat {MOB} = {35^ \circ }\) \( \widehat {AMO} = {55^ \circ };\widehat {MOB} = {35^ \circ }\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của \( \widehat {AOB}\); MO là tia phân giác của \( \widehat {AMB}\) hay \( \widehat {AMO} =\frac{1}{2} \widehat {AMB}\)

Mà tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên \( \widehat {MOA} = {90^0} - \widehat {AMO}\)

Mà OM là tia phân giác của \( \widehat {AOB}\) nên \( \widehat {MOB} =\widehat {MOA}\) 

Vậy: \( \widehat {MOB}=65^0; \widehat {AMO}=25^0\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.