Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại M, biết \( \widehat {AMB} = {50^0}\). Tính \( \widehat {AMO}; \widehat {BOM} \)
Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của \( \widehat {AOB}\); MO là tia phân giác của \( \widehat {AMB}\) hay \( \widehat {AMO} =\frac{1}{2} \widehat {AMB}\)
Mà tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên \( \widehat {MOA} = {90^0} - \widehat {AMO}\)
Mà OM là tia phân giác của \( \widehat {AOB}\) nên \( \widehat {MOB} =\widehat {MOA}\)
Vậy: \( \widehat {MOB}=65^0; \widehat {AMO}=25^0\)