Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f [f (x)]$ có bao nhiêu điểm cực trị?

3.

4.

5.

6.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải. Dựa vào đồ thị ta thấy

f (x)

đạt cực trị tại

x = 0, x = 2.

Suy ra

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (nghiem don) \\ x = 2 (nghiem don) \end{array} .

Ta có

g^{'} (x) = f^{'} (x) . f^{'} [f (x)]; g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f^{'} (x) = 0 \\ f^{'} [f (x)] = 0 \end{array} .

Dựa vào đồ thị suy ra:
Phương trình

(1)

có hai nghiệm

x = 0

(nghiệm kép) và

x = a (a > 2) .

Phương trình

(2)

có một nghiệm

x = b (b > a) .

Vậy phương trình

g^{'} (x) = 0

có

4

nghiệm bội lẻ là

x = 0, x = 2, x = a

và

x = b .

Suy ra hàm số

g (x) = f [f (x)]

có

4

điểm cực trị. Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi