Cho hàm số bậc ba: $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như hình sau.

Tính tổng $T = a + b + c$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- \frac{9}{8}

\frac{3}{8}

\frac{7}{8}

- \frac{11}{8}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có:

y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

\Rightarrow f^{'} (x) = 3 a x^{2} + 2 b x + c

.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A (- 1; 2)

và

B (3; - 2)

\Rightarrow \{\begin{cases} f (- 1) = 2 \\ f (3) = - 2 \\ f^{'} (- 1) = 0 \\ f^{'} (3) = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - a + b - c + d = 2 \\ 27 a + 9 b + 3 c + d = - 2 \\ 3 a - 2 b + c = 0 \\ 27 a + 6 b + c = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1}{8} \\ b = - \frac{3}{8} \\ c = - \frac{9}{8} \\ d = - \frac{5}{8} \end{cases}

.
Vậy

T = a + b + c = - \frac{11}{8}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi