Cho hàm số . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Vô số.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Ta có: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng . Lấy điểm tùy ý . Gọi là điểm đối xứng với qua suy ra . Ta có: Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là: Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là: Ta thấy nên có vô số cặp điểm thuộc mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau.