Cho hàm số có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng có hoành độ là một số nguyên dương nhỏ hơn 10 sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến đến (C).
A.
6.
B.
8.
C.
9.
D.
7.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Xét điểm và đường thẳng qua M có hệ số góc k là: Ta có hệ điều kiện tiếp xúc: Suy ra: Yêu cầu bài toán tương đương với (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2. Vậy Đối chiếu điều kiện có có 7 số nguyên thoả mãn, tức có 7 điểm.
Vậy đáp án đúng là D.