Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
- Phương pháp.
+ Giả sử .
+ Đồ thị hàm số với có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang .
+ Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên TCĐ và TCN.
+ Tính khoảng cách MA, MB, (MA+MB).
+ Tìm Min(MA+MB).
- Cách giải:
+ Giả sử .
+ Đths có TCĐ: x = 2 và TCN: y = 1.
+ Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên TCĐ và TCN thì .
Theo Cô-si thì .
Vậy đáp án đúng là D.