Cho hàm số có đồ thị . Gọi là giao điểm hai đường tiệm cận của . Tiếp tuyến của cắt hai đường tiệm cận của tại hai điểm , . Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Tập xác định: ; . tiệm cận đứng là đường thẳng ; tiệm cận ngang là đường thẳng , suy ra . Phương trình tiếp tuyến của có dạng: Tiếp tuyến của cắt hai đường tiệm cận của tại hai điểm , nên , . Do tam giác vuông tại nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là . Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác là: Chu vi bé nhất khi nhỏ nhất Ta có Suy ra Vậy .