Cho hàm số có đồ thị và điểm . Gọi là tập các giá trị thực của để qua kẻ được đúng hai tiếp tuyến với đồ thị . Tổng các phần tử của là:
.
.
.
.
Phân tích: Ta có: . Phương trình tiếp tuyến tại có dạng: . Do tiếp tuyến qua nên ta có: . Để kẻ được đúng hai tiếp tuyến từ thì phương trình có 2 nghiệm. Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm kép khác . Ta có: . Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt và có một nghiệm bằng . Ta có: . Vậy các giá trị thỏa yêu cầu bài toán là . Do đó, tổng các giá trị bằng .
Vậy đáp án đúng là B.