Lời giải:Vì \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Do đó ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) > f\left( 1 \right) = 2\\f\left( 3 \right) > f\left( 1 \right) = 2\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) > 4\), nên mệnh đề A sai.
\(f\left( { - 1} \right) < f\left( 1 \right) = 2\) nên mệnh đề B sai.
\(f\left( 2 \right) > f\left( 1 \right) = 2 \Rightarrow \) Mệnh đề C sai.
Vì \(2018 < 2019 \Rightarrow f\left( {2018} \right) < f\left( {2019} \right)\) nên mệnh đề D đúng.
Chọn D.
