Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^{2017}}.{\left( {x - 1} \right)^{2018}}.{\left( {x + 1} \right)^{2019}},\)\(\forall x \in \mathbb{R}\). Cho biết hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.

A.A. \(0\)

B.B. \(1\)

C.C. \(2\)

D.D. \(3\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta có:

\(f'\left( x \right) = {x^{2017}}.{\left( {x - 1} \right)^{2018}}.{\left( {x + 1} \right)^{2019}}\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

Trong đó:

+ \(x = 0\) là nghiệm bội \(2017\) (là cực trị).

+ \(x = 1\) là nghiệm bội \(2018\) (không là cực trị).

+ \(x = - 1\) là nghiệm bội \(2019\) (là cực trị).

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Chọn C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi