Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = 3 f (- x + 2) + x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(- 2; 1)

(- \infty; - 2)

(0; 2)

(2; + \infty)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có

y^{'} = - 3 f^{'} (- x + 2) + 3 x^{2} + 6 x - 9

y^{'} (3) = - 3 f^{'} (- 1) + 36

. Do

f^{'} (- 1) = 0

nên

y^{'} (3) = 36 > 0

. Suy ra loại đáp án D

y^{'} (- 3) = - 3 f^{'} (5)

. Do

f^{'} (5) < 0

nên

y^{'} (- 3) > 0

. Suy ra loại đáp án B

y^{'} (\frac{3}{2}) = - 3 f^{'} (\frac{1}{2}) + \frac{27}{4}

. Do

f^{'} (\frac{1}{2}) < 0

nên

y^{'} (\frac{3}{2}) > 0

. Suy ra loại đáp án C

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi