Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 2)}^{2} (x - 1) x^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

0

1

2

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có

f' (x) = 0 \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} (x - 1) x^{3} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 1 \\ x = 0 \end{array}

.
Nhận thấy

x = 2

là nghiệm bội chẵn,

x = 0

và

x = 1

là các nghiệm bội lẻ của

f' (x)

nên

f' (x)

đổi dấu khi qua

x = 0

x = 1

và không đổi dấu khi qua

x = 2

. Vậy hàm số đã cho có

2

điểm cực trị.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi