Cho Hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g (x) = f (\frac{5 x}{x^{2} + 4})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

$1$

$2$

$0$

$3$

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Lời giải
Ta có:
$\begin{array}{l} g^{'} (x) = \frac{5 (x^{2} + 4) - 2 x . 5 x}{{(x^{2} + 4)}^{2}} f^{'} (\frac{5 x}{x^{2} + 4}) = \frac{20 - 5 x^{2}}{{(x^{2} + 4)}^{2}} f^{'} (\frac{5 x}{x^{2} + 4}) \\ g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow \frac{20 - 5 x^{2}}{{(x^{2} + 4)}^{2}} f^{'} (\frac{5 x}{x^{2} + 4}) = 0 \end{array}$
$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{20 - 5 x^{2}}{(x^{2} + 4)} = 0 \\ f^{'} (\frac{5 x}{x^{2} + 4}) = 0 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 4 \\ \frac{5 x}{x^{2} + 4} = 0 \\ \frac{5 x}{x^{2} + 4} = 1 \\ \frac{5 x}{x^{2} + 4} = 2 (V N) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm 2 \\ x = 0 \\ x = 1 \\ x = 4 \end{array}$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho Hàm số fx liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f′x như hình vẽ bên dưới. Hàm số gx=f5xx2+4 có bao nhiêu điểm cực đại?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho Hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g (x) = f (\frac{5 x}{x^{2} + 4})$ có bao nhiêu điểm cực đại?