Câu hỏi

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] sao cho m ≤ f(x) ≤ M, ∀x ∈ [a; b]. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là

A.

Luôn tồn tại x1 ∈ [a ; b] sao cho f(x) ≥ f(x1), ∀x ∈ [a; b].
B.

Luôn tồn tại x2 ∈ [a ; b] sao cho f(x) ≤ f(x2), ∀x ∈ [a; b].
C.

Với mọi k ∈ [m ; M], luôn tồn tại c ∈ [a; b] sao cho f(c) = k.
D.

Đồ thị của hàm số là một đường liền trên đoạn [a ; b].
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

- Mệnh đề "Luôn tồn tại x1 ∈ [a ; b] sao cho f(x) ≥ f(x1), ∀x ∈ [a; b]" đúng vì f(x1) chính là giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên [a ; b].

- Mệnh đề "Luôn tồn tại x2 ∈ [a ; b] sao cho f(x) ≤ f(x2), ∀x ∈ [a; b]" đúng vì f(x2) chính là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [a ; b].

- Mệnh đề "Với mọi k ∈ [m ; M], luôn tồn tại c ∈ [a; b] sao cho f(c) = k" sai vì theo đề bài m và M chưa phải là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x).

- Mệnh đề "Đồ thị của hàm số là một đường liền trên đoạn [a ; b]" đúng.

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.