Câu hỏi

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f'\left( x \right) = x + \sin x\) và f(0) = 1. Tìm f(x).

A.A. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x + 2\)
B.B. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x - 2\)
C.C. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos x\)
D.D. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos x + \frac{1}{2}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Ta có \(f'\left( x \right) = x + \sin x \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x + C\); \(f\left( 0 \right) = 1 \Leftrightarrow - 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 2\).

Vậy \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x + 2\).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.