Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = (x + 1) e^{x}$ và $f (0) = 1$ . Tính $f (2)$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

f (2) = 4 e^{2} + 1

f (2) = 2 e^{2} + 1

f (2) = 3 e^{2} + 1

f (2) = e^{2} + 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Xét đáp án B có

f (x) = \int (x + 1) e^{x} d x

= \int (x + 1) d (e^{x})

\Leftrightarrow f (x) = (x + 1) e^{x} - \int e^{x} d x

\Leftrightarrow f (x) = (x + 1) e^{x} - e^{x} + C

f (0) = 1

\Leftrightarrow (0 + 1) e^{0} - e^{0} + C = 1

\Leftrightarrow C = 1

. Vậy

f (x) = (x + 1) e^{x} - e^{x} + 1

.
Suy ra

f (2) = 3 e^{2} - e^{2} + 1 = 2 e^{2} + 1

. Đáp án được chọn là B

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi