Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2} \log_{2} (\frac{2 x}{1 - x})$ và hai số thực $m, n$ thuộc khoảng $(0; 1)$ sao cho $m + n = 1$ . Tính $f (m) + f (n)$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

2

0

1

\frac{1}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

f (m) + f (n) = \frac{1}{2} \log_{2} (\frac{2 m}{1 - m}) + \frac{1}{2} \log_{2} (\frac{2 n}{1 - n})

= \frac{1}{2} [\log_{2} (\frac{2 m}{1 - m}) + \log_{2} (\frac{2 n}{1 - n})]

= \frac{1}{2} \log_{2} (\frac{2 m}{1 - m} . \frac{2 n}{1 - n})

= \frac{1}{2} \log_{2} (\frac{4 m n}{1 - m - n + m n})

, vì

m + n = 1

= \frac{1}{2} \log_{2} (\frac{4 m n}{m n}) = \frac{1}{2} \log_{2} 4 = \frac{1}{2} . 2 = 1

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi