Cho hàm số $f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết $f (1) = 2019, f (2) = 4038, f (3) = 6057$ . Giá trị biểu thức $T = f (5) + f (- 1)$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

8220

2019

0

14400

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Đặt

f (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - x_{0}) + A (x - 1) (x - 2) + B (x - 1) (x - 3) + C (x - 2) (x - 3)

,
với

A, B, C, x_{0} \in ℝ

.
Ta có

f (1) = 2019 \Leftrightarrow 2 C = 2019 \Leftrightarrow C = \frac{2019}{2}

;

f (2) = 4038 \Leftrightarrow - B = 4038 \Leftrightarrow B = - 4038

;

f (3) = 6057 \Leftrightarrow 2 A = 6057 \Leftrightarrow A = \frac{6057}{2}

.
Khi đó

f (5) = 24 (5 - x_{0}) + 10095 = 10215 - 24 x_{0}

;

f (- 1) = - 24 (- 1 - x_{0}) - 2019 = 24 x_{0} - 1995

.
Vậy

T = f (5) + f (- 1) = 8220

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi