cho hàm số . Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta có: Suy ra Vì nên hàm số đạt cực đại tại: và giá trị cực đại là Tương tự, ta có hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu là . Ta giả sử điểm M là điểm cực đại của đồ thị hàm số ứng với giá trị và là điểm cực tiểu ứng với giá trị . Từ YCBT suy ra hệ phương trình Giải hệ ta tìm được nghiệm và suy ra tồn tại duy nhất một điểm thỏa bài toán.