Cho hàm số . Tính .

Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 = 100 N. Hãy tìm hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một góc a = 1800.

Cho hỗn hợp gồm 1,68 gam Fe và 1,344 gam Cu vào 400 ml dung dịch chứa hỗn hợp gồm H₂SO₄ 0,5M và NaNO₃ 0,2M. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dung dịch X và khí NO (sản phẩm khử duy nhất). Cho V ml dung dịch NaOH 1M vào dung dịch X thì lượng kết tủa thu được là lớn nhất. Giá trị tối thiểu của V là ?

Hai tàu thủy mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1km. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của 1 quả cân có khối lượng 20g. Lấy .

Người ta muốn làm một cái hộp hình chữ nhật không có nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích . Giả sử giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10.000VNĐ/ và vật liệu làm mặt bên là VNĐ/. Để chi phí làm thùng nhỏ nhất thì chiều rộng của hình hộp khi đó bằng:

Cho hình lập phương cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và bằng:

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BC′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng

Cho bán kính Trái đất là 6400km. Tại một điểm nằm ở . Trên mặt đất trong chuyển động quay của trái đất. Xác định vận tốc dài và gia tốc hướng tâm tại điểm đó: