Cho hàm số y = . Có bao nhiêu cặp điểm A, B trên (C) sao cho độ dài đoạn AB bằng 4 và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d: y = x.

Vô số.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

· Phương trình đường thẳng AB có dạng: y = –x + m. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và AB: Để có 2 điểm A, B thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2 Ta có: .
Mặt khác yA = –xA + m; yB = –xB + m Do đó: + Với m = 3, thay vào (1) ta được: Þ A(3 + ; –), B(3 – ; ) hoặc A(3 – ; ), B(3 + ; –) + Với m = –1, thay vào (1) ta được: Þ A(1 + ; –2 – ); B(1 – ; –2 + ) hoặc A(1 – ; –2 + ); B(1 + ; –2 – )