Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:

A.A. \(y' = \tan x - \cot x\).

B.B. \(y' = {\tan ^3}x\).

C.C. \(y' = {\cot ^3}x\).

D.D. \(y' = \tan x + \cot x\).

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có: \(y = \dfrac{1}{2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\)

\(\Rightarrow y' = {\left( {\dfrac{1}{2}{{\tan }^2}x + \ln (\cos x)} \right)^\prime }\)

\( \;\;\;\;\;\;\;\;\;= \tan x.\dfrac{1}{{\cos {x^2}}} - \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)\tan x - \tan x = {\tan ^3}x.\)

Chọn đáp án B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi