Câu hỏi

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x\) có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả giá trị nguyên của tham số \(m\)thuộc đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) để phương trình \(2{x^2} - 4x = 3m\) có hai nghiệm phân biệt?

A.A. 4
B.B. 6
C.C. 5
D.D. 7
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Số nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 4x = 3m\) là số giao điểm của đò thị hàm số \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2} - 4x\) và đường thẳng \(d:\,\,y = 3m.\)

Ta có đồ thị hàm số:

 

Đường thẳng \(y = 3m\) cắt đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \( \Leftrightarrow 3m >  - 2 \Leftrightarrow m >  - \dfrac{2}{3}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ {0;\,\,5} \right]\end{array} \right.\) \( \Rightarrow m \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\)

\( \Rightarrow \) Có \(6\) giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Chọn B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.