Cho hàm số y = (C) có tâm đối xứng I. Trên (C ) lấy một điểm M bất kỳ. Tiếp tuyến tại M với có dạng cắt hai đường tiệm cận đứng và ngang tại A và B sao cho . Khi đó giá trị của a + b là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Cách 1: Tâm I(2; 2). Gọi M Î (C), xM ¹ 2 ; xM > 0 Phương trình tiếp tuyến tại M là : Các giao điểm với hai tiệm cận là A; B(2xM – 2; 2) Do nên Do nên phương trình tiếp tuyến tại M là: y = – Vậy . Chọn đáp án D. · Cách 2: Ta có . Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến tại M là: . Mà nên tan Chú ý: Khi tiếp tuyến hợp với trục Ox hoặc đường tiệm cận ngang góc thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là .