Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.A.
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
B.B.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
C.C.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
D.D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:TXĐ: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{2.2 - 1.1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( -2;+\infty \right)\).
Chọn D.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
