Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - {1 \over x}\) Xét hai mệnh đề:
(I): \(y'' = f''\left( x \right) = {2 \over {{x^3}}}\)
(II): \(y''' = f'''\left( x \right) = - {6 \over {{x^4}}}\)
Mệnh đề nào đúng?
A.A.
Chỉ (I)
B.B.
Chỉ (II)
C.C.
Cả hai đều đúng
D.D.
Cả hai đều sai
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
\(y = f\left( x \right) = - \dfrac{1}{x}\)
\(\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = - \dfrac{1}{x}\\y' = f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2}}}\\y'' = f''\left( x \right) = \dfrac{{ - 2x}}{{{x^4}}} = \dfrac{{ - 2}}{{{x^3}}}\\y''' = f'''\left( x \right) = - \dfrac{{6{x^2}}}{{{x^6}}} = \dfrac{6}{{{x^4}}}\end{array}\)