Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.A. \(f(x)\) đồng biến trên \(\left( {2;\, + \infty } \right)\).

B.B. \(f(x)\) nghịch biến trên \(\left( {2;\, + \infty } \right)\).

C.C. \(f(x)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\)

D.D. \(f(x)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = 2\) và \(a=- 1 < 0\) nên đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống.

Do đó hàm số nghịch biến trên nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Chọn B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi